Υπολογιστικη Στατιστικη & Εφαρμογες

Εξάμηνο ΣπουδώνΏρες Διδασκ.ECTSΚωδικόςΚατηγορία ΜαθήματοςΔιδάσκοντες
Β 3 7.5 ΜΥΠ602 Υποχρεωτικό Επιλογής

Χ. Πολάτογλου

 

Περιεχόμενα

  1. Γενικά 
    • Εισαγωγή στο MATLAB 
  2. Προσομοιώσεις Monte Carlo προβλημάτων στατιστικής φυσικής 
    • Στοχαστικές μεταβλητές, κατανομές πυκνότητας πιθανότητας
    • Τυχαίοι αριθμοί, δειγματοληψία, υπολογισμός ολοκληρωμάτων 
    • Τυχαίοι βηματισμοί, κίνηση Brown, διάχυση
    • Προσομοίωση κανονικής συλλογής, αλγόριθμος Metropolis
    • Προσομοίωση σταδιακής ψύξης, προσδιορισμός ελαχίστου
    • Εφαρμογές: Κλασικό αέριο, πρότυπο Ising, πρότυπο μαγνητικού γυαλιού, πρότυπο πλανόδιου πωλητή 
  3. Εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες 
    • Εξίσωση Langevin, συναρτήσεις συσχετισμού, θεώρημα διακυμάνσεων - απωλειών
    • Φασματική ανάλυση,  φάσμα ισχύος, θεώρημα Wiener-Khintchine
    • Θόρυβος Johnson, θεώρημα Nyquist
    • Αριθμητικές εφαρμογές.