Υπολογιστικη Κβαντικη Φυσικη & Εφαρμογες

Εξάμηνο ΣπουδώνΏρες Διδασκ.ECTSΚωδικόςΚατηγορία ΜαθήματοςΔιδάσκοντες
Β 3 7,5 ΜΥΠ601 Υποχρεωτικό Επιλογής

Ν.Βλάχος

 

ΥΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ I. ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΤΑΛΑΝΤΩΤΕΣ
Επιλύεται η εξίσωση του Schroedinger (ιδιοσυναρτήσεις /ιδιοτιμές) για διάφορους ταλαντωτές .

Χρησιμοποιούνται οι εξής μέθοδοι:

• Θεωρία διαταραχών πρώτης και δεύτερης τάξης.
• Αριθμητική ολοκλήρωση των διαφορικών εξισώσεων.
• Διαγωνοποίηση της διακριτοποιημένης Χαμιλτονιανής.
• Ανάπτυγμα σε βάση συναρτήσεων.
• Θεωρία Mεταβολών.
ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙ. ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ
• Θεωρία Floquet.
• Κτένα Dirac απωστική/ελκτική. Θεωρία Ζωνών. Ζώνη Brillouin.
• Μελέτη της εξίσωσης Mathieu αριθμητικά. Εύρεση εκθετών Lyapunov,
μελέτη λύσεων ευσταθείς και ασταθείς περιοχές.
• Μελέτη της εξίσωσης Mathieu με ανάλυση Fourier.
ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ. ΣΚΕΔΑΣΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ
• Μελέτη ιδιοσυναρτήσεων και ιδιοτιμών στο πεπερασμένου βάθους
φρέαρ δυναμικού.
• Σκέδαση από ελκτικό δυναμικό
• Σκέδαση από απωστικό δυναμικό.
• Συντονισμοί, Duality.
• Μήτρα Σκέδασης.